密度比重計（通常直接稱為“比重計"）是一種基于阿基米德原理和浮力平衡的儀器，用于快速測量液體的密度或相對密度。

其核心工作原理可以概括為：浸在液體中的比重計會受到向上的浮力，浮力大小等于它排開液體的重量。當浮力等于比重計自身的重量時，它會保持懸浮靜止。液體的密度越大，比重計漂浮得就越高；反之，密度越小，下沉得就越深。

下面我們從幾個方面來詳細拆解這個工作原理：

1. 核心物理原理：阿基米德原理

阿基米德原理指出：物體在流體（液體或氣體）中所受的浮力，等于該物體所排開流體的重量。

對于比重計來說：

• 比重計自身的重量（W） 是固定不變的。

• 當它放入液體中時，它會排開一部分液體，并受到一個向上的浮力（Fb）。

• 當浮力 Fb = 比重計重量 W 時，比重計達到受力平衡狀態，停止下沉或上浮，保持靜止。

2. 如何體現密度讀數？

比重計有一個經過特殊設計的結構，通常由以下幾部分組成：

• 一個裝有配重球的底部：這使得比重計能夠直立漂浮，并且重心很低，保持穩定。

• 一個細長的莖桿：這是讀取刻度的關鍵部分。

工作過程如下：

1. 浮力平衡：無論放入何種液體，比重計最終都會停留在 Fb = W 的平衡點上。

2. 排開液體的體積（V）決定浸沒深度：

   這個等式是理解的關鍵：液體密度 ρ 和排開液體的體積 V 成反比。

• 根據阿基米德原理：Fb = ρ(液體) × g × V(排開液體體積)

• 因為 Fb = W (固定值)，所以 ρ(液體) × g × V = W

• 簡化后：ρ(液體) × V = 常數 (因為 W 和 g 是定值)

3. 密度與刻度的關系：

• 當液體密度大時（如濃鹽水、濃硫酸）：只需要排開較少的體積（V 小）就能產生足夠的浮力來平衡重量 W。因此，比重計漂浮得更高，莖桿露出液面的部分更長。此時，讀取莖桿上刻度的值就較大。

• 當液體密度小時時（如純水、酒精）：需要排開較多的體積（V 大）才能產生足夠的浮力。因此，比重計下沉得更深，莖桿露出液面的部分更短。此時，讀取莖桿上刻度的值就較小。

結論：比重計的刻度是“上大下小"的。 密度高的液體讀數在上方，密度低的讀數在下方。